¿Universos abstractos vs. empíricos?

J. R. Brown (Philosophy of Mathematics, Routledge, 2008) se plantea en las páginas iniciales de su libro una inquietante, y estúpida (sic), pregunta: ¿cuál es el descubrimiento más importante en la historia humana del pensamiento? Y como si del enunciado de un teorema se tratase, ofrece una respuesta que posteriormente trata de demostrar. El profesor Brown no tiene duda al señalar que los objetos abstractos descubiertos por Platónobjetos abstractos son la contestación a su interrogante. Es decir, cuando observamos varias manzanas notamos que tienen algo en común que no es otra cosa que la forma manzana. Así, las manzanas reales que vemos, tocamos, y eventualmente comemos, no son sino copias de esa forma perfecta que es la manzana. De igual modo, puede pensarse que un acto es moralmente justo en la medida en la que dicho acto es una parte de la forma justicia. O también, que cuando hablamos de un círculo no lo hacemos refiriéndonos al círculo específico que el profesor ha dibujado en la pizarra sino al círculo perfecto que no puede encontrarse en el mundo físico.

Una consecuencia de esta visión platónica del universo es que los entes abstractos no se inventen, sino que más bien se descubran. En los bien conocidos diálogos socráticos de Menón, Platón describe las sucesivas preguntas que Sócrates hace a un esclavo iletrado para, por sí mismo, descubrir cómo hacer doble el área de un cuadrado. Que la explicación que ofrece Platón a este proceder mayéutico se crea en la actualidad que es parte de ideas mas bien obsoletas no obsta para destacar dos importantes circunstancias. La primera es que el aspecto esencial de esta visión del universo es la existencia y accesibilidad de formas abstractas que permiten no sólo el análisis de objetos como los matemáticos, sino también el análisis de otros objetos como la justicia o la altura de un individuo sin necesidad de referirse a particulares copias de dichos objetos pertenecientes al mundo físico. La segunda circunstancia a considerar es que mentes brillantes como Gödel, Frege o Hardy, por citar unos pocos ejemplos, se declararon convencidos platónicos.

No parece arriesgado afirmar, aceptando dicha visión platónica del universo, que exista una forma o ente abstracto que pueda denominarse sociedad humana de modo que las diversas arquitecturas sociales que se observan en el presente o el pasado sean copias más o menos afortunadas de dicha forma abstracta.

Tampoco parece arriesgado afirmar que dicho ente abstracto fue descubierto hace ya algunos siglos y es conocido sobradamente lo que podría denominarse sociedad idealsociedad ideal. Dicho en otros términos, ¿cuál es la organización social o política que sostiene que la mejor arquitectura social es la que ahonda la diferencia entre ciudadanos con capacidad adquisitiva alta y ciudadanos con dicha capacidad mermada? O, ¿qué partido político mantiene que el ente abstracto sociedad humana está compuesto por unos pocos ciudadanos que tienen pleno acceso a la sanidad, a la educación y a la justicia al tiempo que la mayoría de ciudadanos no gozan sino limitadamente de dicho acceso?

Lo que este estado de cosas sugiere es que no parece difícil entender porqué en la mayoría de los debates entre profesionales de la política predomine el argumento ad hominem en lugar del análisis pormenorizado de los matices que acompañan a lo que cada cual entiende por sociedad ideal. En efecto, siendo el cuerpo de dicha sociedad ideal amplio y teóricamente compartido por los diferentes agentes políticos, parecería que al evitar su discusión se estuviesen tratando de ocultar intereses espurios que tienen que ver la mayor parte de las veces con la defensa de posiciones de poder o personales. Y lo que resulta más nocivo, obrando de esta manera se pierde la ocasión de diseñar el procedimiento que copie lo más fidedignamente posible el ente abstracto sociedad humana, es decir, que haga empírico dicho ente. O en otros términos, parecería que conviniera confundir los universos abstracto y empírico concentrando la atención en los errores de la copia en vez de en el análisis del modelo abstracto, el cual, obviamente, está exento de argumentaciones ad hominem. ____________________

Santiago Ipiña es socio de infoLibre